团队简介
微积分启蒙课程团队共4人，其中教授2人。团队成员主要承担“工科数学分析”“工科高等代数”“抽象代数”和“微分几何”等课程，团队成员曾获国家级教学成果二等奖，全国首届教材建设优秀教材奖等荣誉。课程团队负责人李尚志为我国自己培养的首批18名博士之一。教育部授予的首届国家级教学名师奖获得者之一。主讲三门课程评为首批国家一流课程。
课程介绍
微积分启蒙课程的目的是尽量简单明快地提供微积分的总体目标及关键路口。微积分的总目标是研究万事万物运动变化的规律。这些变化很少是匀速变化，运动很少是匀速直线运动。在很小的局部范围内将非匀速变化看成匀速变化来研究，曲线运动看成直线运动来研究, 这就是微积分的兵法。本课程以尽量简明扼要的方式介绍了在这个兵法的指挥下创造的剑法。剑法就是算法，算法的细节有足够多的课程详细介绍，本课程就不去画蛇添足了。只在关键岔路指挥你走正确道路，没有分岔时就按部就班套公式，沿当前道路直行。本课程与其他微积分课程相比有一个显著的特点：强调了运算律的作用，大量运用代数方法来使运算变得更易懂。代数就是加减乘除，比极限的无穷小容易懂。无穷小具有双重性质: 当它用来判定函数的上升下降极大极小时，用的是它的大小。但在推导微积分公式时，用的是它的代数性质：无穷小加减无穷小仍是无穷小，无穷小乘有界函数仍是无穷小，可以看成不定元。不定元推出的公式，将不定元取值为无穷小也照样成立。我们也大量运用泰勒展开式把超越函数转换成多项式运算。求条件极值，用齐次线性方程组解空间维数定理代替拉格朗日乘子法，使推导更简单易懂。
